Eugeniusz Święcki jest burmistrzem Ciechanowca od 2018 roku. Wcześniej pracował w oświacie: uczył matematyki, a następnie kierował szkołami. W latach 2002-2018 był dyrektorem Zespołu Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych w Ciechanowcu.
Studiował matematykę w białostockiej filii Uniwersytetu Warszawskiego oraz ukończył uzupełniające studia magisterskie w Wyższej Szkole Rolniczo-Pedagogicznej w Siedlcach. Jego urzędowy życiorys wymienia także studia podyplomowe, między innymi z zarządzania oświatą i doradztwa zawodowego.
Przed objęciem urzędu był radnym miejskim w kadencjach 2002-2006, 2006-2010 i 2014-2018. W ostatniej z tych kadencji przewodniczył radzie. Jako burmistrz kieruje bieżącymi sprawami gminy i urzędem, przygotowuje projekt budżetu oraz odpowiada za jego wykonanie. Przyjęcia w sprawach skarg i wniosków urząd organizuje w środy.